Etimología y Historia de permutate

Finales del siglo XIV, permutacioun, "intercambio, cambio concurrente; cambio de una cosa, posición, condición, etc., por otra," del francés antiguo permutacion "cambio, desplazamiento" (siglo XIV), del latín permutationem (nominativo permutatio) "un cambio, alteración, revolución," sustantivo de acción del participio pasado de permutare "cambiar a fondo, intercambiar," de per "a fondo" (ver per) + mutare "cambiar" (de la raíz PIE *mei- (1) "cambiar, ir, moverse"). El sentido de "una disposición lineal de objetos resultante de un cambio en su orden" es de 1710, originalmente en matemáticas.

Permutation differs from combination in this, that in the latter there is no reference to the order in which the quantities are combined, whereas in the former this order is considered, and consequently the number of permutations always exceeds the number of combinations. [Century Dictionary]

Permutation se diferencia de combination en que en esta última no se considera el orden en que se combinan las cantidades, mientras que en la primera sí se tiene en cuenta, y por lo tanto, el número de permutaciones siempre supera al de combinaciones. [Century Dictionary]

A finales del siglo XIV, permuten, que significa "cambiar uno por otro, intercambiar", proviene del francés antiguo permuter y del latín permutare, que se traduce como "cambiar por completo". Este término se forma a partir de per, que significa "completamente" (puedes consultar per para más detalles), y mutare, que significa "cambiar" (su raíz se encuentra en el PIE *mei- (1), que significa "cambiar, ir, moverse"). El uso matemático del término se estableció en 1878 (puedes ver permutation para más información).