Etimologia e História de permute

"através, por meio de," na década de 1580 (anteriormente em várias expressões latinas e francesas, sendo no francês muitas vezes par), do latim per "através, durante, por meio de, em razão de, como em," da raiz proto-indo-europeia *per- (1) "para frente," que evoluiu para "através, na frente de, antes, primeiro, chefe, em direção a, perto de, ao redor de, contra."

No final do século XIV, a palavra permutacioun surgiu, significando "intercâmbio, mudança simultânea; troca de uma coisa, posição, condição, etc., por outra". Ela vem do francês antigo permutacion, que também significa "mudança, deslocamento" (século XIV), e tem origem no latim permutationem (no nominativo, permutatio), que se traduz como "uma mudança, alteração, revolução". Essa palavra é um substantivo derivado do verbo permutare, que significa "mudar completamente, trocar". O prefixo per (veja per) indica a ideia de totalidade, enquanto mutare significa "mudar" (derivado da raiz proto-indo-europeia *mei- (1), que também se refere a "mudar, ir, mover-se"). O sentido de "uma disposição linear de objetos resultante da mudança em sua ordem" apareceu por volta de 1710, inicialmente no contexto matemático.

Permutation differs from combination in this, that in the latter there is no reference to the order in which the quantities are combined, whereas in the former this order is considered, and consequently the number of permutations always exceeds the number of combinations. [Century Dictionary]

Permutation se diferencia de combination porque, na combinação, a ordem dos elementos não importa, enquanto na permutação essa ordem é levada em conta. Por isso, o número de permutações é sempre maior que o de combinações. [Century Dictionary]