Etimologia e História de cosecant

No final do século XIV, a palavra significava "meio de completar; aquilo que completa; o que é necessário para completar ou preencher". Ela vem do francês antigo compliement, que significa "realização, cumprimento" (século XIV, francês moderno complément), e tem origem no latim complementum, que se refere a "aquilo que preenche ou completa". Essa palavra latina deriva de complere, que significa "preencher", formada por com- (aqui provavelmente um prefixo intensivo, como pode ser visto em com-) e plere, que significa "encher" (originada da raiz PIE *pele- (1), que também significa "encher").

Por volta de 1600, passou a ser usada para indicar "qualidade ou número completos; quantidade total". O sentido musical de "intervalo simples que completa uma oitava a partir de outro intervalo simples" surgiu em 1873. No século XVI, a palavra também tinha outros significados, que foram adotados entre 1650 e 1725 por compliment.

Uma das funções fundamentais da trigonometria, surgida na década de 1590, vem do latim secantem (nominativo secans), que significa "aquele que corta," sendo o particípio presente de secare, que quer dizer "cortar." Essa palavra tem raízes na língua proto-indo-europeia, especificamente na raiz *sek-, que também significa "cortar." O matemático dinamarquês Thomas Fincke foi o primeiro a usá-la em sua obra "Geometria Rotundi", publicada em 1583. Um termo relacionado é Secancy, que se refere ao "estado de ser um secante."