Etimologia e Storia di billionth

1680s, dal francese billion (originariamente byllion nel manoscritto inedito di Chuquet "Le Triparty en la Science des Nombres," 1484; copiato da De la Roche, 1520); vedi bi- "due" + million.

Un milione di milioni in Gran Bretagna e Germania (numerazione per gruppi di sei), che era il senso originale; successivamente alterato in francese in "mille milioni" (numerazione per gruppi di tre) e adottato in quella forma negli Stati Uniti, "dovuto in parte all'influenza francese dopo la Guerra di Indipendenza" [David E. Smith, "History of Mathematics," 1925].

La Francia è tornata al significato originale nel 1948. L'uso britannico è più fedele all'etimologia, ma il senso statunitense è detto essere sempre più comune lì nella scrittura tecnica.

In Italian arithmetics from the last quarter of the fifteenth century the words bilione or duilione, trilione, quadrilione or quattrilione, quintilione, cinquilione, or quinquilione, sestione or sestilione, settilione, ottilione, noeilione and decilione occur as common abbreviations of due volte millioni, tre volte millione, etc. In other countries these words came into use much later, although one French writer, Nicolas Chuquet, mentions them as early as 1484, in a book not printed until 1881. The Italians had, besides, another system of numeration, proceeding by powers of a thousand. The French, who like other northern peoples, took most if not all their knowledge of modern or Arabic arithmetic from the Italians, early confounded the two systems of Italian numeration, counting in powers of a thousand, but adopting the names which properly belong to powers of a million. [Century Dictionary]

Nelle aritmetiche italiane dall'ultimo quarto del XV secolo si usavano le parole bilione o duilione, trilione, quadrilione o quattrilione, quintilione, cinquilione, o quinquilione, sestione o sestilione, settilione, ottilione, noeilione e decilione come abbreviazioni comuni di due volte millioni, tre volte millione, ecc. In altri paesi queste parole entrarono in uso molto più tardi, sebbene un scrittore francese, Nicolas Chuquet, le menzioni già nel 1484, in un libro stampato solo nel 1881. Gli italiani avevano, inoltre, un altro sistema di numerazione, procedendo per potenze di mille. I francesi, che come altri popoli settentrionali, presero la maggior parte se non tutta la loro conoscenza dell'aritmetica moderna o araba dagli italiani, confusero presto i due sistemi di numerazione italiani, contando in potenze di mille, ma adottando i nomi che appartengono propriamente alle potenze di un milione. [Century Dictionary]

Per un periodo in Gran Bretagna si provò gillion (1961), basato su giga-, come "mille milioni" per evitare ambiguità. Confronta milliard.

Questo elemento di formazione delle parole serve a creare i numeri ordinali (fourth, tenth, ecc.). Ha origini nell'inglese antico con -ða e deriva dal proto-germanico *-tha-. Troviamo forme affini in gotico come -da e -ta, nell'alto tedesco antico con -do e -to, e nelle lingue scandinave antiche con -di e -ti. Risale all'indo-europeo con *-to-, ma esistono anche varianti come *-eto- e *-oto-. Questo suffisso forma aggettivi che "indicano il compimento dell'idea espressa dalla base" [Watkins].

È imparentato con il sanscrito thah, il greco -tos e il latino -tus. Altre forme correlate includono il sanscrito ta-, il lituano e il vecchio slavo ecclesiastico to, il greco to che significa "il," e il latino talis che significa "tale." In greco, tēlikos significa "così vecchio, di tale età," mentre il vecchio slavo ecclesiastico toli significa "così, a tal punto," e toliku significa "così tanto." In russo, toliko significa "solo." Si può anche fare riferimento a -ed.

I fisici hanno coniato il termine zeroth attorno al 1896, descrivendo funzioni che "vengono prima della prima."