Etimologia e História de factorial

No início do século XV, o termo era usado para se referir a um "agente comercial, representante, alguém que compra ou vende por outra pessoa." Ele vem do francês facteur, que significa "agente, representante" (no francês antigo, factor ou faitor significava "aquele que faz, autor, criador"). A origem latina é factor, que se traduz como "aquele que faz, criador, executor." No latim medieval, o termo era usado para designar um "agente," derivado do particípio passado de facere, que significa "fazer" (e tem raízes na proto-indo-europeia *dhe-, que significa "colocar, estabelecer"). No comércio, especialmente, passou a designar "um comerciante por comissão." A acepção matemática ("Os valores dados para serem multiplicados uns pelos outros são chamados de Fatores") surgiu na década de 1670. Já o significado de "circunstância que produz um resultado" foi atestado em 1816, derivado do sentido matemático.

Esse sufixo forma substantivos que indicam ações a partir de verbos, principalmente oriundos do latim e do francês, e significa "ato de ______" (como em survival, referral). No inglês médio, era -aille, vindo do francês feminino singular -aille, que por sua vez se originou do latim -alia, o plural neutro do sufixo adjetival -alis. Esse sufixo também é usado em inglês como um sufixo de substantivo. Ele foi incorporado ao inglês e passou a ser utilizado com verbos de origem germânica, como em bestowal e betrothal.