Meados do século XV (anteriormente ren, final do século XIV), "um período de corrida, o ato de correr," derivado de run (verbo).
No inglês antigo, o substantivo ryne/yrn (início do inglês médio rine) significava "um fluxo, um curso, um leito de água;" o sentido moderno de "riacho" é registrado a partir da década de 1580, principalmente em dialetos do norte da Inglaterra e no inglês americano. A acepção de "um fluxo ou derramamento, como de líquido" surgiu em 1814. Em relação ao movimento de um cardume de peixes nadando juntos, especialmente rio acima ou próximo à costa, essa conotação apareceu por volta de 1820.
A partir de 1804, passou a significar "lugar onde algo corre ou pode correr." A ideia de "o privilégio de passar por ou sobre algo, acesso livre" é de 1755. No beisebol americano, "ato de correr pelas bases sem ser eliminado" é registrado em 1856; no críquete, o mesmo conceito existe desde 1746.
O significado de "trecho contínuo" (de algo) é da década de 1670. A expressão "uso, circulação ou observância contínua" (como em run of luck) surgiu em 1714. A noção geral de "uma série ou sucessão contínua" gerou várias acepções específicas, como "três ou mais cartas de baralho em ordem consecutiva" (1870). Na música, refere-se a "uma sucessão rápida de notas consecutivas," documentada em 1835.
No contexto financeiro, "uma série extraordinária ou uma enxurrada de demandas em um banco, etc." é atestada a partir da década de 1690. A acepção de "demanda sustentada por algo" no mercado surgiu em 1816.
A partir de 1712, passou a designar "um trajeto de navegação entre dois portos;" daí também "uma viagem de excursão" (1819); "uma viagem única de um trem ferroviário" (1857); o sentido militar relacionado a ataques aéreos (como em bombing run) é de 1916. Também é usado para descrever "um percurso regular em um veículo" (como em paper run, milk run, etc.).
No contexto da impressão, a expressão "número total de cópias produzidas em um único período de impressão" é registrada em 1909. Na publicação, "conjunto ou série de números consecutivos de uma revista" é atestada em 1889.
A acepção de "furo em uma peça de roupa de lã ou meia" é de 1922, provavelmente relacionada à ideia de "uma falha causada por frouxidão, fragilidade ou desgaste;" to run tinha um sentido especializado em referência a máquinas, significando "escorregar, sair do eixo" (1846), e em relação a rendas, "desfiar, soltar" (1878). Também é interessante notar running stitch "ponto de costura solto, aberto" (1848).
A expressão a run for one's money "satisfação pelo esforço despendido" é de 1872 em um sentido figurado, originada nas corridas de cavalo, onde implicava uma competição real (1841).