Etimologia e Storia di cotangent

Verso la fine del XIV secolo, il termine indicava "il mezzo per completare; ciò che completa; ciò che è necessario per completare o riempire". Derivava dal francese antico compliement, che significava "realizzazione, compimento" (nel XIV secolo, in francese moderno complément), e aveva origini latine con complementum, che si traduceva come "ciò che riempie o completa". Questo a sua volta proveniva da complere, che significava "riempire", composto da com-—probabilmente usato qui come prefisso intensivo (vedi com-)—e plere, che significava "riempire" (derivato dalla radice PIE *pele- (1), che significa "riempire").

Intorno al 1600, il termine assunse il significato di "qualità o numero completi, quantità totale". L'accezione musicale di "intervallo semplice che completa un'ottava a partire da un altro intervallo semplice" risale al 1873. Nel XVI secolo, il termine aveva anche altri significati, alcuni dei quali furono poi ripresi tra il 1650 e il 1725 da compliment.

Negli anni 1580, il termine è emerso come una delle tre funzioni fondamentali della trigonometria, derivato da tangent (aggettivo). A partire dagli anni 1650, in geometria è stato usato per indicare "una linea tangente, una retta che attraversa due punti consecutivi di una curva o superficie." L'espressione figurativa flying off on a tangent è comparsa nel 1771.