「 rut 」の語源

「車両が通ったことによって地面にできた狭い跡」という意味で、1570年代に使われ始めたようです。おそらく中英語の route（「道、通り道、通行のためのスペース」を意味する）から派生したと考えられていますが、オックスフォード英語辞典（OED）はこれを「ありそうにない」としています。もしそうであれば、route の二重語（ダブレット）ということになります。

顔の「しわ」や「線」という意味で使われるようになったのは1620年代からです。比喩的に「狭く単調な日常生活」や「習慣的な行動様式」を指すようになったのは1839年（カーライルの著作に見られる）からで、さらに以前には1705年に「迅速な移動の妨げ」として使われていました。

Enter an OLD LADY.

[Bosola] You come from painting now.

Old Lady. From what?

Bos. Why, from your scurvy face-physic.

To behold thee not painted, inclines somewhat near

A miracle: these in thy face here, were deep ruts,

And foul sloughs, the last progress.

There was a lady in France, that having the small-pox,

Flay'd the skin off her face, to make it more level;

And whereas before she looked like a nutmeg-grater,

After she resembled an abortive hedgehog.

[Webster, "The Duchess of Malfi"]

Enter an OLD LADY.

[Bosola] You come from painting now.

Old Lady. From what?

Bos. Why, from your scurvy face-physic.

To behold thee not painted, inclines somewhat near

A miracle: these in thy face here, were deep ruts,

And foul sloughs, the last progress.

There was a lady in France, that having the small-pox,

Flay'd the skin off her face, to make it more level;

And whereas before she looked like a nutmeg-grater,

After she resembled an abortive hedgehog.

[Webster, "The Duchess of Malfi"]

「しわや跡をつける」という動詞としての用法は1600年頃から見られます。関連語として Rutted（しわのある）、Rutting（しわをつける）が挙げられます。

「動物における周期的な性的興奮、動物の交尾期」（もともとはシカに関して）、15世紀初頭の用語で、古フランス語の rut、ruit から派生し、後期ラテン語の rugitum（主格は rugitus）「うなり声、ほえること」、つまりラテン語の rugire「ほえる」から来ています。この語は印欧語族の模倣的な語根 *reu- に由来しています。もしそうであれば、この言葉はシカが性的興奮を感じるときに発する音を指していることになります。また、名詞の rut は「海のうねり」という意味で、1630年代のスコットランドで使われ、ニューイングランドの方言にも残っていますが、その関連性は不明です。

特に動物について、「交尾を求める、性的な情熱に影響される」という意味で、14世紀後期に使われ始めた言葉で、ruteienという形で記録されています。この語は、ruteiから派生したもので、おそらくアングロ・フレンチ語の名詞形（rut (n.2)を参照）から来ていると考えられています。関連語としては、Rutted（交尾期の）、rutting（交尾期にある）が挙げられます。