Etimología y Historia de cotangent

A finales del siglo XIV, se usaba para referirse a "los medios para completar algo; aquello que completa; lo necesario para completar o llenar". Proviene del francés antiguo compliement, que significa "logro, cumplimiento" (siglo XIV, en francés moderno complément). Este término, a su vez, se deriva del latín complementum, que significa "lo que llena o completa", y proviene del verbo complere, que significa "llenar por completo". Este verbo se forma a partir de com-, que aquí probablemente actúa como un prefijo intensivo (puedes consultar com- para más detalles), y plere, que significa "llenar" (su raíz en protoindoeuropeo es *pele- (1), que también significa "llenar").

Alrededor de 1600, comenzó a usarse para referirse a "calidad o cantidad completa; cantidad total". La acepción musical que describe "intervalo simple que completa una octava a partir de otro intervalo simple" data de 1873. En el siglo XVI, también tenía significados que fueron adoptados entre 1650 y 1725 por compliment.

En la década de 1580, se estableció como una de las tres funciones fundamentales de la trigonometría, derivado de tangent (adjetivo). A partir de la década de 1650, en geometría se usó para referirse a "una línea tangente, es decir, una línea recta que pasa por dos puntos consecutivos de una curva o superficie." La expresión figurativa de flying off on a tangent surgió en 1771.