Herkunft und Geschichte von cotangent

Ende des 14. Jahrhunderts bedeutete es „Mittel zur Vollendung; das, was vervollständigt; was benötigt wird, um etwas zu vervollständigen oder zu ergänzen“. Es stammt aus dem Altfranzösischen compliement, was „Erfüllung, Vollbringung“ bedeutet (14. Jahrhundert, im modernen Französisch complément). Dieses wiederum hat seinen Ursprung im Lateinischen complementum, was „das, was auffüllt oder vervollständigt“ heißt, abgeleitet von complere („auffüllen“). Das lateinische Wort setzt sich zusammen aus com-, hier wahrscheinlich als Intensivpräfix zu verstehen (siehe com-), und plere („füllen“), welches seinen Ursprung in der indogermanischen Wurzel *pele- (1) „füllen“ hat.

Ab etwa 1600 wurde es auch im Sinne von „volle Qualität oder Anzahl, voller Betrag“ verwendet. Der musikalische Begriff für „einfaches Intervall, das ein Oktav von einem anderen einfachen Intervall vervollständigt“, entstand 1873. Im 16. Jahrhundert hatte es auch Bedeutungen, die etwa von 1650 bis 1725 im Zusammenhang mit compliment aufgegriffen wurden.

In den 1580er Jahren wurde der Begriff als eine der drei grundlegenden Funktionen der Trigonometrie eingeführt, abgeleitet von tangent (Adjektiv). Ab den 1650er Jahren fand er in der Geometrie Verwendung und bezeichnete eine Tangente, also eine Gerade, die durch zwei aufeinanderfolgende Punkte einer Kurve oder Fläche verläuft. Die bildliche Wendung flying off on a tangent entstand im Jahr 1771.