Metà del XII secolo, il significato di "proteggere o difendere da un danno" deriva dal francese antico covrir, che significa "coprire, proteggere, nascondere, dissimulare" (XII secolo, francese moderno couvrir). Questo a sua volta proviene dal latino tardo coperire, che deriva dal latino cooperire, il quale significa "coprire completamente, sommergere, seppellire". La parola è formata dalla forma assimilata di com-, che qui potrebbe fungere da prefisso intensivo (vedi com-), unita a operire, che significa "chiudere, coprire". Le radici risalgono al proto-indoeuropeo con il composto *op-wer-yo-, derivante da *op-, che significa "sopra" (vedi epi-), e dalla radice *wer- (4), che significa "coprire".
Il significato di "nascondere o schermare" si attesta intorno al 1300, mentre quello di "mettere qualcosa sopra (qualcos'altro)" risale all'inizio del XIV secolo. L'idea di "stendere (qualcosa) su tutta la superficie" appare alla fine del XIV secolo. In ambito militare, il significato di "prendere di mira" emerge negli anni '80 del Seicento; il primo uso nel linguaggio giornalistico è documentato nel 1893, mentre nel football americano viene utilizzato a partire dal 1907. Il significato nel gioco d'azzardo, ovvero "mettere una moneta di pari valore su un'altra", risale al 1857. Riguardo a un cavallo o un altro grande animale maschio, come eufemismo per "copulare con", si attesta negli anni '30 del Cinquecento.
Il significato di "includere, abbracciare, comprendere" compare nel 1868. Quello di "attraversare, muoversi attraverso" risale al 1818. L'idea di "essere pari a, avere la stessa estensione o quantità, compensare" si attesta nel 1828. Infine, il significato di "prendersi carico di un compito al posto di un collega assente" è documentato dal 1970.
