「 *ag- 」の語源

14世紀後半、「行われたこと」を意味し、ラテン語のactus「行為; 推進、衝動、運動の設定; 演劇の一部」とactum「行われたこと」（元々は法律用語）から派生し、どちらもagere「動かす、駆動する、前進させる」、したがって「行う、実行する」、比喩的には「行動を促す; 動きを保ち、かき立てる」（PIE語根*ag-「駆動する、引き出す、移動させる」から）から来ています。

動詞agereはラテン語で「舞台で演じる、役を演じる; 法律で訴える; 追いかける; 連れ去る、盗む」という広範な意味を持っていました。名詞の演劇（「演劇の一部」、1510年代）や立法（15世紀初頭）の意味もラテン語にありました。

「バラエティショーでの一連の演技の一つ」という意味は1890年から。「誇張された行動の表示」という意味は1928年からで、演劇の意味から拡張されました。In the act「プロセス中」は1590年代からで、おそらく16世紀後半のthe actが「性交渉」を指す意味から来ています。Act of God「制御不能な自然の力」は1726年に記録されています。

An act of God is an accident which arises from a cause which operates without interference or aid from man (1 Pars. on Cont. 635); the loss arising wherefrom cannot be guarded against by the ordinary exertions of human skill and prudence so as to prevent its effect. [William Wait, "General Principles of the Law," Albany, 1879]

Act of Godは、人間の干渉や助けなしに作用する原因から生じる事故である（1 Pars. on Cont. 635）。そこから生じる損失は、人間の技術と慎重さの普通の努力ではその影響を防ぐことができない。[ウィリアム・ウェイト、「General Principles of the Law」、オールバニ、1879年]

get into the act「参加する」は1947年から; get (one's) act together「自分の（無秩序な）生活を整理する」は1976年からで、おそらく婉曲表現です。

14世紀半ば、accioun、「訴訟の理由または根拠」という意味で、アングロ・フレンチのaccioun、古フランス語のaccion、action（12世紀）「行動；訴訟、事件」、ラテン語のactionem（主格actio）「動かすこと；実行、行動；公的な行為、公式な行動；訴訟、法的手続き」（スペイン語のaccion、イタリア語のazioneも同源）から派生した名詞で、agere「行う」（原始インド・ヨーロッパ語のルート*ag-「動かす、引き出す、進める」）の過去分詞幹からの行動名詞です。

ラテン語の-t-を復元した綴りは15世紀から始まります。「積極的な努力、活動」という意味は14世紀後半から。「行われたもの、行為、業績」という意味は14世紀後半から。「軍事的な戦闘」という意味は1590年代から。「（火器などが）作用する方法」という意味は1845年から。映画監督の指示としての用法は1923年から確認されています。

現代的な意味での「注目すべきまたは重要な活動」は1933年から、比喩的な表現a piece of the action（1965年までに）で、1914年に確認されたカードゲームの用語としてのactionの感覚から来た可能性があります。

No "action" can be had on a bet until the card bet upon appears. If it does not appear after a turn has been made, the player is at liberty to change his bet, or to remove it altogether. Each bet is made for the turn only, unless the player chooses to leave it until he gets some action on it. [from "Faro" in "Hoyle's Games," A.L. Burt Company, New York: 1914]

賭けたカードが現れるまで「アクション」は得られません。ターンが進んでも現れない場合、プレイヤーは賭けを変更するか、全く外す自由があります。各賭けはそのターンのためだけに行われますが、プレイヤーがその賭けにアクションが得られるまで残すことを選ぶ場合を除きます。[1914年、A.L. Burt Company, New Yorkの「Hoyle's Games」からの引用]

しかし、1600年頃までに「注目すべき活動」を意味するactionの用法も見られます。「興奮」という意味は1968年から記録されています。In action「効果的に機能している状態」は1650年代から。actions speak louder than wordsという表現は1731年から確認されています。Action-packedは1953年から、元々は映画についての表現です。